지질 조사에서는 지구 자기장을 측정하는 것에 바탕한 나침반으로 지질 구조면의 주향과 경사를 측정한다. 그러나 예를 들어 자철광의 조사를 할 때는, 자철광이 만들어내는 자기장 때문에 주향과 경사를 정확히 측정할 수 없다. 이러한 환경에서도 지질 조사를 할 수 있는 방안으로서 주변의 자기장의 영향을 받지 않는 두 개의 GNSS 안테나를 가진 체계를 제안한다. 공간에서 세 점을 결정하면 그 세 점을 포함하는 평면은 하나밖에 없다. 이 평면이 수평면과 만나서 만드는 직선의 방위각이 주향(strike)이고, 이 주향에 수직이면서 지질 구조면 위에 있는 직선이 수평면과 이루는 각이 경사(dip)이다. 보이는 지질 구조면 위에서, 두 개의 GNSS 안테나를 가진 체계로, 되도록 서로 수직으로 만나는 두 기선에 대한 측정을 하여, 각각의 경우에 두 안테나의 위상 중심의 위치를 알아 낸다. 두 기선에 대한 측정에서 1번 안테나가 (X, Y, Z) 좌표계의 같은 점, 예를 들면 원점 (0, 0, 0)에 있다고 생각하면, 이 두 번의 측정으로 그 지질 구조면 위에 있는 세 점의 위치를 측정한 것이 된다. 이 세 점으로 결정되는 평면의 방정식은 ax + by + cz = 0로 나타낼 수 있고, 이 평면에 수직인 법선 벡터는 nr= a xˆ + b yˆ + c zˆ 으로 나타낼 수 있으며, 단위 법선 벡터는 nˆ = (a xˆ + b yˆ + c zˆ )/ a2 + b2 + c2 으로 나타낼 수 있다. 법선 벡터 nr 을X-Y 평면 위로 투영한 벡터는 ˆ ˆ 0 ˆ p n = ax+by+ z r 이고, 법선 벡터 nr 을 X-Y 평면 위로 투영한 단위 벡터는 ˆ ( ˆ ˆ 0 ˆ) / p p n = ax+by+ z n r 이다. 이 경우에, 벡터 ˆp n 와 Y 축 방향의 단위 벡터 ˆy 사이의 각인 주향 β 는 cos 1 (ˆ ˆ) p b n y - = 이다. 또, 수평면으로부터 기울어진 경사 θ 와 단위 법선 벡터 nˆ 과 Z 축 방향의 단위 벡터 zˆ 사이의 각 a 사이에는 q+a = 180 의 관계가 있고, 각 α 는 법선 벡터와 Z 축 방향의 단위 벡터의 내적으로부터 알아낼 수 있는데, a cos 1 (nˆ zˆ) - = 이므로 경사 θ 는 θ = 180 a 180 cos 1 (nˆ zˆ) - ? = ? 이다. 이렇게 순수하게 기하학적으로 구한 각도와 지질학에서 쓰는 각도의 정의 사이에는 서로 약간의 차이가 있는데, 이 차이는 적절한 조정을 통하여 해소할 수 있다.

Keywords: strike, dip, geological structural plane, GNSS antennas

Speaker Mutaek Lim*